Задача по теме «Многоугольники».
Высота OL равнобедренного треугольника БОС является его медианой, т. е. LB = LC, и аналогично из треугольника АОВ получаем КА = КВ. Поэтому АВ = 2KB = 2LB = ВС.
Следовательно, смежные стороны многоугольника равны, а значит, и все его стороны равны. Поскольку все его углы равны по условию, то он является правильным по определению правильного многоугольника, что и требовалось доказать.
• Перейти к списку вопросов » |